Решите сейчас, нужно. решите уравнение (3х-5) ²- (1-2х)²=0 и запишите сумму корней этого уравнения.

Ответы

y^2-49=0

y^2=корень 49

y=7

№ 1

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№ 2

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№ 3

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открываем скобки :  

9х^{2}-30х+25-1+4х-4х^{2}=0 далее :  

5х^{2}-26х+24=0 

решаем по дискриминанту :  

d=676-480=196

x1=(26-14)/10=12/10=1.2-1 корень

x2=(26+14)/10=40/10=4 - 2 корень

их сумма :  

4+1.2=5.2, это и является ответом.

 

(3х-5) ²- (1-2х)²=0

(3х-5) ² = (1-2х)²

1)пусть 3х-5 ≥ 0    ⇒  х ≥ 5/3

                        1-2х ≥ 0    ⇒ х  ≤ 1/2

интервалы не пересекаются, следовательно такое соотношение невозможно.

2)пусть 3х-5 ≥ 0    ⇒  х ≥ 5/3

                        1-2х  ≤ 0    ⇒ х  ≥ 1/2

в итоге получается интервал: х  ≥ 1/2 или х∈[1/2; +∞) - это одз

3х-5 = -1+2х

х = 4 ∈  [1/2; +∞)

3)пусть 3х-5  ≤ 0    ⇒  х  ≤ 5/3

                        1-2х  ≥ 0    ⇒ х  ≤ 1/2

в итоге получается интервал: х  ≤ 1/2 или х∈(-∞; 1/2] - это одз

-3х+5 = 1-2х

x = 4 ∉(-∞; 1/2]

4)пусть 3х-5  ≤ 0    ⇒  х  ≤ 5/3

                        1-2х  ≤ 0    ⇒ х  ≥ 1/2

в итоге получается интервал х∈[1/2 ; 5/3] - это одз

-3х+5 = -1 + 2x

5x = 6

x = 6/5 = 1,2 ∈ [1/2 ; 5/3]

сумма корней равна 4 + 1,2 = 5,2

ответ: 5,2

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