Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 дм, а его периметр равен 24дм найти его катеты

Ответы

по теореме синусов 6/sin55=c/sin90, c=6/sin55=6/0,819=7,33 см

угол =90-55=35

второй катет=корень из (7,33^-6^)=4,2см  

можно рассмотреть угол, который находится между данным катетом и гипотенузой. его косинус = 3,5корень из 3 см/7 см = корень из 3/2. этот угол = 30 градусов, оставшийся угол, значит, 60 градусов

По т. пифагора - а²+в²=100. периметр а+в+с=24, а+в+10=24, а+в=14, в=14-а. а²+(14-а)²=100 а²+14²-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 √d=4 а1=6 см, в1=8 см; а2=8 см, в2=6 см. катеты прямоугольника равны 6 см, 8 см.
Найдено 3 ответ(ов)
Показать ответы


Знаешь ответ?

Похожие вопросы:

для указанного тр-ка справедлива теорема пифагора: 25^2 = 24^2 + 7^2 значит он прямоугольный. наименьшая высота - это высота, опущенная на гипотенузу. она выражается через катеты...Подробнее
ответов: 4
тут нужны формулы из таблицы  связь между стороной правильного многоугольника и радиусом. r описанного вокруг шестиугольника круга = его стороне, радиус у нас 5, значит сторон...Подробнее
ответов: 3
дан ромб abcd: опустим перпендикуляр се из вершины с на сторону ad. в треугольнике ced угол ced=90°, угол edc=60°, угол ecd=30°. отсюда ed=cd/2=18/2=9 см. се^2=cd^2-ed^2=324-81=24...Подробнее
ответов: 1
Меньший катет равен половине гипотенузы, так как он лежит против угла в 30 градусов. пусть х - меньший катет, тогда гипотенуза равна 2х. х + 2х = 26,4 3х = 26,4 х = 8,8 2х = 17,6 -...Подробнее
ответов: 1
есть такая формула   s=abc/4r a-основание   в данном случае b=c 20=8*b^2/4*5 b=кореньиз50=5корнейиз2...Подробнее
ответов: 3
1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.  2)если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.  ...Подробнее
ответов: 1
х - один угол 2х - другой угол х+2х=90 х=30, 2х=60. значит, углы треугольника 30 и 60 град. следовательно, катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, т.е.6: 2=...Подробнее
ответов: 2