ГЕОМЕТРИЯ КОТОРЫЕ ЕСТЬ!

2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике к гипотенузе проведена медиана длиной 8 см. Найдите гипотенузу.
3. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 10 см, один из острых углов треугольника равен 300. Найдите катет, лежащий против угла 300.

Ответы

Рисунок не могу. а вы нарисуйте по моему решению : ) пока не пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы. хотя наоборот гораздо легче.  пусть х = вd/ав;   ae/ac = ae/(ae + ec) = 1/(1 + ec/ae) = 1/(1 + bc/ab) =  1/(1 + 2*bd/ab)  = 1/(1 + 2*x); тогда sabe = sabc*ae/ac =  sabc/(1 + 2*x); ao/ad = ao/(ao + od) = 1/(1 + od/ao) = 1/(1 + bd/ab) = 1/(1 + x); saob = sadb*ao/ad = sadb/(1 + x); sadb = sabc/2; (ad -медиана) => saob = sabc/(2 + 2*x) поэтому 2 = saoe = saeb - saob = sabc*(1/(1 + 2*x) - 1/(2 + 2*x)); (вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнем: раз в треугольнике авd биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. поэтому  ab = bd, х = 1; 2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24; делалась давно, но раз я ошибся, есть долг : ) вот другое решение, основанное на том, что с самого начала очевидно, что биссектриса  bo - высота в треугольнике abd, то есть ab = bd = bc/2;   на продолжении ba за точку a я отмечаю точку f, так, что af = ab; очевидно, что ad ii fc; ad - средняя линяя в треугольнике fbc;   fd, ac и be - медианы в треугольнике fbc;   отсюда следует вот что 1) площадь треугольника fbc sfbc = 2*sabc; (ac - медиана! : )  ) 2) медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то есть sabe = sfbc/6 = sabc/3; 3)  средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть  sabd = sfbc/4; =>   saob = sabd/2 = sfbc/8 = sabc/4; откуда  2 = sabc*(1/3 - 1/4) = sabc/12;   sabc = 24;  

второй катет равен=корень из (41)в квадрате минус(40)в квадрате=корень из 81 это 0.косинус равен отношению 40к 41,синус отношению 9к41,а тангенс-отношению 9к40

ba паралельно dc следовательно угол dcb=углу abc=37 градусов ( н.л./у.)

при секущей вс ; угол а= 180 - ( 37+90)= 53 градуса

Найдено 1 ответ(ов)
Показать ответы
Знаешь ответ?

Похожие вопросы:

в равнобедренном треугольнике высота делит треугольник на две равные части. получается маленький прямоугольный треугольник. сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна полови...Подробнее
ответов: 2
параллелограмм разбивается диагоналями на 4 треугольника. по условию, высоты в них равны 2 и 3 см. соответственно. а их площади равны 1/4 площади парллелограмма. отсюда, используя...Подробнее
ответов: 3
угол сектора равен 2/3 полного угла, тогда длина дуги равна 2/3 длины окружности. тогда длина окружности равна 9pi/2, а радиус равен 9/4. площадь всего круга равна 81pi/16, а площа...Подробнее
ответов: 3
если точка равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр треуг., пусть точка о.опусти перендикуляр из т.о на сторону, пусть ок, ок радиус вписанной окружности.so=3,sk...Подробнее
ответов: 2
сейчас я попробую, что-нибудь решить. я же всё-таки не знаток, мне недавно 16 исполнилось. s1(площадь правильного треугольника)=корень из 3 делим на 4 и умножаем на сторону в квадр...Подробнее
ответов: 3
ab=dc=cd=ad=2 см, по теореме пифагора найдем диаганаль ac= cd*ca(векторы оба )= произведение длин этих вектаров на sin угла между ними sin a=  90/2= 45 тк, в квадрате все угл...Подробнее
ответов: 2
Популярные вопросы