Около правильного тетраэдра описан шар и в него вписан шар. Чему равны радиусы этих шаров, если известно, что ребро тетраэдра равно a

Ответы

смешная .

пусть у нас введна некая мера длины t, такая, что длины сторон 3*t, 4*t, 5*t, 7*t, 8*t. шестая сторона нам не известна.

пусть x, y, z, u, v, w - различные отрезки сторон от вершины до точки касания, причем выраженные в системе измерения длины t (то есть длина отрезка в сантиметрах равна x*t, y*t, и так далее). стороны равны сумме двух таких отрезков каждая, включая шестую.   запишем 5 известных соотношений.

x + y = 3;

y + z = 4;

z + u = 5;

u + v = 7;

v + w = 8;

нам надо выяснить, чему равно w + x;

последовательно исключаем переменные y z u v;

x - z = -1; вычли из первого второе.

x + u = 4; прибавили третье.

x - v = -3; вычли четвертое. 

x + w = 5; прибавили пятое. значит шестая сторона равна третьей.

итак, пропорцию можно закончить так 3: 4: 5: 7: 8: 5; :

осталось вычислить t. 

80 = t*(3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 5) = 32*t; t = 10/4,

шестая сторона будет 50/4, то есть 12,5

 

 

 

треугольник мнр равносторонний, поэтому нк - биссектриса, медиана и высота. условие перпендикулярности векторов нк и мр - равенство нулю их скалярного произведения.

ответ: скалярное произведение векторов нк и мр равно 0.

1. из двух точек на своем берегу смотришь в одну на противоположном, причем одно из направлений должно быть перпендикулярно берегу (ширина).2.определяешь угол между этими 2мя направлениями (с компаса) и расстояние меду этими точками.3. рисуешь треугольик с теми-же углами. замеряешь сторону сответствующую измеренному расстоянию на берегу и поделив их получаешь пропорцию.4. длинну стороны сответствующей ширине реки умножаешь на пропорцию между треугольниками и поучаешь эту ширину.

Найдено 3 ответ(ов)
Показать ответы


Знаешь ответ?

Похожие вопросы:

дано: авсд-ромб угол b=60 град высота сн=sqrt{3} найти: ас решение: 1. расмотрим треугольник снв. в нём вс=сн/sin b=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2 2.рассмотрим треугольник авс. он равно...Подробнее
ответов: 4
  вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. следовательно угол асд равен углу авд и угол сад равен углу свд . но углы авд и свд равны по условию,тогда и углы сад...Подробнее
ответов: 2
по вновь открывшимся данным решаю. достраиваем до прямоугольной трапеции. (т.е. соединяем точку апофемы сверху с точкой высоты сверху, и точки высоты и апофемы снизу) опускаем высо...Подробнее
ответов: 3
трапеция abcd угол a -прямой bc=5 ad=17 сd=13 проводим высоту ch к ad   и она отсекает на ad отрезок равный bc, т.е. ah=5 треугольник hcd-прямоугольный hd=ad-ah=13 по теореме...Подробнее
ответов: 2
если p и q коллинерны, то p = kq, где k - любое число. тогда: 2a-b = k(a+xb) a+xb = (2a-b)/k очевидно, что k = 2, а x = -0.5.  ⇒ проверка  a-0.5b = a-0.5b. ответ: х = -...Подробнее
ответов: 1
пусть abcd - квадрат, e,f,g,h - середины его сторон, o - центр квадрата. рассмотрим квадрат aeoh. диагональ eh разбивает его на два равных треугольника. при этом один из треугольни...Подробнее
ответов: 2
треугольник мнр равносторонний, поэтому нк - биссектриса, медиана и высота. условие перпендикулярности векторов нк и мр - равенство нулю их скалярного произведения. ответ: скалярн...Подробнее
ответов: 1
биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорцоинальные сторонам ав гипотенуза,ак биссектриса, угол с=90 тогда аc: ab=8: 10=4: 5 пусть ав=5х, ас=4х, вс=18 по т. пифаго...Подробнее
ответов: 2
треугольники акс и дкв - подобны (по двум углам: одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу вс). тогда имеем пропорцию: ак/15 = 4/кв но из усл...Подробнее
ответов: 1
Популярные вопросы