Задача по геометрии (80 баллов)


 Задача по геометрии (80 баллов)

Ответы

формула радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник через сторону  подставляем и получаем

а=36

p=3*a=3*36=108

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат abcd, и высота, опущенная из точки m, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. точку пересечения диагоналей обозначим h. 

в прямоугольном треугольнике mha:

< mah = 60° (т.к. ah - проекция am)

am = 5

cos< mah = ah/am

cos60° = ah/5

ah = 5/2 = 2,5

ah - половина диагонали ac

ac = 2ah = 5

из прямоугольного треугольника acd (ad = dc = x, так как abcd - квадрат), по теореме пифагора:

ad² + dc² = ac²

x² + x² = 25

2x² = 25

x = 5/√2 = (5√2)/2

ad = dc =  (5√2)/2

sбок будет равно pосн умноженное на апофему. 

проведем апофему mh1 в треугольнике mdc. 

т.к. пирамида правильная, треугольник mdc - равнобедренный, а значит высота mh1 так же является и медианой => dh1 = dc/2 =  (5√2)/4

из прямоугольного треугольника mhd по теореме пифагора:

mh1² = md² - dh1²

mh1² = 25 - 25/16

mh1² = 15*25/16

mh1 = (5√15)/4

sбок = pосн*mh1

pосн = 4*ad = 10√2

sбок = (10√2)*(5√15)/4 = (25√30)/2 = 12,5√30

ответ: 12,5√30

треугольники abo и kmo подобны. медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. om: bo=1: 2, ok: ao=1: 2. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=1/2. от сюда следует, что отношение площадей треугольников mok и aob равно 1/2 в квадрате. или же 1: 4. ч.т.д.

Найдено 3 ответ(ов)
Показать ответы
Знаешь ответ?

Похожие вопросы:

по памяти! по свойству четырехугольника, в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противолежащих сторон равны: а+b  = x+y а  и b =...Подробнее
ответов: 4
медиана с основанием образет прямоугольный треуг. в котором углы равны 60 30 и 90 градусов можно через синус найти гипотенузу и потом найти второй катет( первый катет медиана) втор...Подробнее
ответов: 3
т.к.  bd-высота, то она перпендикулярна ас. тогда треугольник bde прямоугольный треугольник, в котором ве - гипотенуза, т.к. лежит напротив прямого угла bde. а в прямоугольном...Подробнее
ответов: 2
соответственные углы равны, значит 180град-66град получим 114 сумма двух соответствующих углов, а так как они равены делим на 2, получаем 57 град , следует , что угол а равен 57 гр...Подробнее
ответов: 2
4+2.6=6.6 м длина комнаты 6.6-3.6=3 м высота комнаты 4*3=12 м кв площадь большей стены 3*6.6=19.8 м кв площадь меньшей стороны 4*6.6=26.4 м кв площадь потолка 12*2+19.8*2+26.4=90 м...Подробнее
ответов: 3
продолжим ак до пересечения с вс в точке м.треугольники смк и акд подобны по трём углам (вертикальный при к, и накрест лежащие при основаниях). тогда ск/кд=см/ад=1/2. отсюда см=ад/...Подробнее
ответов: 2
Популярные вопросы