8. Даны точки M(-1;5;3) N(-1;-3;9) P(3;-2;6). Докажите, что треугольник MNP прямоугольный

Ответы

высота делит основание треугольника в соотношениее 2: 3(считая от вершины)

находим высоту: 32^2-16^2=√768

ищем соотношение:   √(768*2)/3

тангенс это отношение противолеж кат к гипотенузе: 32\(√768*2\3)=32\4√192=1\√12=1\2√3

ответ: arctg 1\2√3

пусть abcd – данный четырехугольник. по условию ab\\cd мы вполне можем провести 2 диоганали так что у нас выидет ao = oc , bo = od . так как углы ( aob ) и ( cod ) равны как вертикальные, то по теореме 4.1 треугольник aob равен треугольнику cod , и, следовательно, углы ( oab ) и ( ocd ) равны. эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых ( ab ) и ( cd ) и секущей ( ac ) и по теореме 3.2 прямые ( ab ) и ( cd ) параллельны. аналогично из равенства треугольников aod и cob следует равенство углов ( oad ) и ( ocb ) и по теореме 3.2 – параллельность прямых ( ad ) и ( bc ). из полученных результатов следует, что четырехугольник abcd – параллелограмм. теорема доказана.

серединный перпендикуляр является медианой и высотой треугольника аев => ae=be => ae+ec=bc=ac=18 треугольник авс равнобедренный; p=ae+ec+ac=27 => ac=27-18=9

Найдено 3 ответ(ов)
Показать ответы


Знаешь ответ?

Похожие вопросы:

ребро будет являться высотой. sбок=pосн*h росн=sбок/н=240/10=24 у ромба все стороны равны, значит сторона равна p/4=24/4=6 см  диагонали в ромбе делят углы,из которых они вых...Подробнее
ответов: 2
во-первых, определимся с расстоянием h от вершины основания до противоположной боковой грани. оно (h) равно расстоянию от середины стороны основания до апофемы  а (апофема -...Подробнее
ответов: 3
площадь круга равна pi*r^2, где r – радиус круга. площадь кольца равна s=pi*(r^2-r^2), где r –радиус большей окружности, r –радиус   меньшей окружности по условию : s=45*pi &...Подробнее
ответов: 3
получается в одну окружность с радиусом 25 вписана еще одна  с радиусом 24..отсюда и общий центр.. для начала найдем площадь s1 окружности с радиусом 25 = пи * r(квадрат) = 6...Подробнее
ответов: 1
поскольку биссектрисса, перпендикулярная основанию (tg(30)*корень(2)/2 = корень(6)/6), находится сразу, ищем биссектрису угла при основании. её тоже найти нетрудно, если увидеть, ч...Подробнее
ответов: 3
Популярные вопросы